Droites et portions de droites :
Angles :
- reconnaître un angle
- utiliser un rapporteur pour lire la valeur d’un angle
- utiliser un rapporteur pour construire un angle
- construire une bissectrice à l’aide du rapporteur et d’une règle
- construire une bissectrice à l’aide d’un compas et d’une règle
- utiliser les propriétés de la bissectrice
- calculer la mesure d’un angle manquant dans un triangle
- vocabulaire des paires d’angles
- angles et parallèles (correspondants et alterne-interne)
- angles géométriques VS angles orientés
Figures usuelles :
Triangles :
- Inégalité triangulaire
- Hauteurs
- Médianes et Centre de Gravité
- Médiatrices et Cercle Circonscrit
- Bissectrices et Cercle Inscrit
- Droite d’Euler
- Calculer la mesure d’un angle manquant dans un triangle
Transformations :
- symétrie axiale
- symétrie centrale
- translations
- rotations
- homothéties
Propriétés / Théorèmes :
- théorème de Pythagore : découverte
- théorème de Pythagore : calcul de la mesure d’un côté du triangle
- théorème de Pythagore : démontrer que le triangle est (ou n’est pas) rectangle
- théorème de Thalès : calculer une longueur
- théorème de Thalès : démontrer un parallélisme (ou un non parallélisme)
Démonstrations :
- Logique : propriété, réciproque, contraposée
- Ecrire une démonstration
- Implication, équivalence
- démonstration par l’absurde
- démonstration par disjonction des cas
Trigonométrie :
- Choisir la bonne formule de trigonométrie dans un triangle rectangle
- Cosinus dans un triangle rectangle
- Sinus dans un triangle rectangle
- Sinus ou cosinus d’un angle sans calculatrice / Retrouver un angle à partir de son sinus ou de son cosinus sans calculatrice
- Retrouver la mesure principale d’un angle en gradians. Méthode algébrique et méthode graphique.
Vecteurs :
- Comprendre la notion de vecteur.
Exercices d’automatisation : cliquer ici. - Comprendre la somme de deux vecteurs.
Exercices d’automatisation : cliquer ici. - Lire les coordonnées d’un vecteur dans un repère. Tracer dans un repère un vecteur à partir de ses coordonnées. Calculer les coordonnées d’un vecteur à partir des coordonnées de deux points.
Exercices d’automatisation : cliquer ici. - Utiliser les vecteurs colinéaires.
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Géométrie analytique :
- Calculer la distance entre deux points
- Calculer les coordonnées du milieu d’un segment
- Exemple d’étude de configuration du plan : déterminer la nature d’un quadrilatère
- Découvrir la notion d’équation de droite Exercices d’automatisation :
- Equations de droite : cas particulier des droites verticales, équation cartésienne, équation réduite d’une droite non verticale. Calculer une équation de droite connaissant les coordonnées de deux points de la droite.
Exercices d’automatisation : déterminer l’équation d’une droite. - Justifier que deux droites sont parallèles ou sécantes.
Démontrer un alignement de points.
Exercices d’automatisation : - Transformer l’écriture d’une équation de droite. Démontrer l’appartenance d’un point à une droite.
Exercices d’automatisation : cliquer ici. - Démontrer un alignement de points. Démontrer un parallélisme. Exercices d’automatisation : cliquer ici.
- Construire la représentation graphique d’une droite. Exercices d’automatisation : cliquer ici.